Pradopodobieństwo warunkowe

xaari · Post autor: **xaari** » 20 gru 2009, o 12:25

Rzucamy 2 razy kostką go gry. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek będzie większy od 8, jeżeli wiadomo, że oba wyniki są nieparzyste.

Mam złą wartość przy omedze i nie wiem dlaczego. Proszę o pomoc.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 20 gru 2009, o 14:24

Wszystkich zdarzeń elementarnych jest tyle ile ciągów 2-elementowych można utworzyć ze zbioru 6-elementowego (są to więc 2-elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 6-elementowego), czyli 36.

Oczywiście Omega oznacza możliwe wyniki dwukrotnego rzutu kostką.

Wspominam o tym dlatego, że obliczenia można zrobić na dwa sposoby:

- jako prawdopodobieństwo warunkowe P(A/B) (Omega jak wyżej, A - iloczyn większy od 8, B - nieparzysta liczba oczek na każdej kostce)

- jako prawdopodobieństwo klasyczne P(A) (Omega - nieparzysta liczba oczek na każdej kostce A - iloczyn większy od 8)

xaari · Post autor: **xaari** » 20 gru 2009, o 14:46

Dziękuję bardzo Męczyłam się na tym długo, bo nigdy nie jestem pewna swojego rozumowania. Błąd jest w książce, w przykładowym rozwiązaniu, gdzie Omega wynosi 9.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 20 gru 2009, o 15:15

Ale to nie jest błąd. Wszystko zależy od tego jak opisany jest zbiór Omega.
Akurat ta wartość (czyli 9) odpowiada rozwiązaniu podanemu przeze mnie jako drugi wariant:

mat_61 pisze: - jako prawdopodobieństwo klasyczne P(A) (Omega - nieparzysta liczba oczek na każdej kostce A - iloczyn większy od 8)

W tym przypadku wszystkich zdarzeń elementarnych jest tyle ile ciągów 2-elementowych można utworzyć ze zbioru 3-elementowego - bo są na kostce 3 liczby nieparzyste (są to więc 2-elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 3-elementowego), czyli 9.