Zajście danej ilości spośród n równoprawdopodobnych zdarzeń

[videl.prv]

Natrafiłem na zadanie, którego nie potrafię rozwiązać.

Oszacuj prawdopodobieństwo wyrzucenia pomiędzy 400 a 500 orłów na 900
rzutów idealną monetą.

Podobno da się nierównością Markowa/Czebyszewa/Chernoffa. Jednak nie rozumiem żadnej z tych nierówności. Czy ktoś może mi rzucić choćby szkicem rozwiązania?

[Bieniol]

Ja bym to zrobił z twierdzenia de Moivre'a-Laplace'a.

\(\displaystyle{ P(400<k<500)=P \left( \frac{400-900 \cdot \frac{1}{2}}{ \sqrt{ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 900} } < \theta < \frac{500-900 \cdot \frac{1}{2}}{ \sqrt{ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 900} }\right) = P \left( - \frac{10}{3} < \theta < \frac{10}{3} \right) = F \left( \frac{10}{3} \right) - F \left( -\frac{10}{3} \right)}\)

Gdzie: \(\displaystyle{ F(u)}\) jest do odczytania z tablic rozkładu normalnego LINK