"W pudełku mamy 18 kul ....

ziolko32 · Post autor: **ziolko32** » 16 gru 2009, o 17:34

W pudełku mamy 18 kul w trzech kolorach: białe, czarne i niebieskie w stosunku 2:3:4. Losujemy bez zwracania 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 16 gru 2009, o 17:50

Wskazówka.

Skoro stosunek kul wynosi 2:3:4, to znaczy, że są 4 kule białe, 6 czarnych i 8 niebieskich (chyba wiesz dlaczego?).
Moc zbioru Omega - kombinacja 2-elementowa ze zbioru 18-elementowego
Moc zbioru A - kombinacja 2-elementowa ze zbioru 6-elementowego

ziolko32 · Post autor: **ziolko32** » 16 gru 2009, o 18:33

Mogłbys mi napisać jak powinno wyglądać rozwiązanie takiego zadania. Ja dopiero w szkole zaczynam prawdopodobieństwa miałem raptem 2-3 lekcje i nie za bardzo kumam jak rozwiązywać takie zadania

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 16 gru 2009, o 19:27

ziolko32 pisze:Ja dopiero w szkole zaczynam prawdopodobieństwa miałem raptem 2-3 lekcje i nie za bardzo kumam jak rozwiązywać takie zadania

Tym bardziej powinieneś się zmobilizować do pracy, bo później może być już tylko gorzej. To zadanie to taka podstawa, praktycznie wystarczy podstawić dane liczbowe do gotowego wzoru.

Wzory z kombinatoryki z pewnością miałeś. Jak nie pamiętasz to sobie zerknij do zeszytu lub podręcznika i zobacz jak wygląda wzór na kombinacje. Z tego wzoru masz obliczyć:

- Moc zbioru A - kombinacja 2-elementowa ze zbioru 6-elementowego (wstawiasz do wzoru na kombinację te wartości)

- Moc zbioru Omega - kombinacja 2-elementowa ze zbioru 18-elementowego (ten sam wzór tylko inne liczby)

Natomiast prawdopodobieństwo zdarzenia A to iloraz tych wartości.