Dwie funkcje gestosci

[Rycho]

Mam zagwozdkę za którą nie bardzo wiem jak mam się zabrać. Mianowicie:
Posiadam dwie różne funkcje gęstości prawdopodobieństwa, obie w tym samym przedziale. Jak sprawdzić prawdopodobieństwo zdarzenia takiego, że wartość zdarzenia dla pierwszej funkcji gęstości jest większa od wartości zdarzenia dla drugiej funkcji?
Pisząc bardziej zrozumiale:
Funkcje gęstości:
\(\displaystyle{ f(x), g(y)\\
x,y \in <a,b>\\
P(x>y)=}\)

[suwak]

Raczej duże x i y a nie małe czyli coś takiego

\(\displaystyle{ P(X > Y)}\) a to można policzyć warunkując względem albo X albo Y

\(\displaystyle{ P(Y<X) = \int P(Y<x|X=x) f(x)dx}\)

jeżeli X i Y są niezależne to zadanie się uprości do

\(\displaystyle{ P(Y<X) = \int P(Y<x) f(x)dx}\)

[Rycho]

Rezulaty pokrywaja sie z wynikami brute force ^_^. Dzieki za pomoc.