1. Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych od 1 do 200 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wylosujemy liczbę podzielną przez 6 lub liczbę podzielną przez 10
Niestety matematyka nie jest moją mocną stroną ...
losowanie liczby ze zbioru
losowanie liczby ze zbioru
Ostatnio zmieniony 20 gru 2009, o 21:33 przez skobos, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 7 lis 2009, o 11:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 25 razy
losowanie liczby ze zbioru
Edit : Błąd, zaraz to policze.
Dzielimy to na dwa zbiory :
\(\displaystyle{ A = \{k\in\{1,2,...200\} : 6|k \}}\)
\(\displaystyle{ B = \{k\in\{1,2,...,200\} : 10|k\}}\)
Teraz aby obliczyc ile jest elementow w zbiorze \(\displaystyle{ A \cup B}\) skorzystamy ze wzoru na moc zbiorów :
\(\displaystyle{ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|}\)
Teraz liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 6}\) mamy \(\displaystyle{ 33}\) zatem \(\displaystyle{ |A| = 33}\)
Liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 10}\) jest \(\displaystyle{ |B| = 20}\)
A liczb spelniajacych oba warunki czyli podzielnych przez 6 i 10, czyli przez 30 jest \(\displaystyle{ 6}\) zatem \(\displaystyle{ |A \cap B| = 6}\)
Podstawiajac mamy \(\displaystyle{ |A \cup B| = 33 + 20 - 6 = 47}\)
Zatem prawdopodobienstwo wynosi : \(\displaystyle{ \frac{47}{200}}\)
Strasznie duzo zakombinowalem ale mysle ze dobrze, pozdrawiam Maciek.
Dzielimy to na dwa zbiory :
\(\displaystyle{ A = \{k\in\{1,2,...200\} : 6|k \}}\)
\(\displaystyle{ B = \{k\in\{1,2,...,200\} : 10|k\}}\)
Teraz aby obliczyc ile jest elementow w zbiorze \(\displaystyle{ A \cup B}\) skorzystamy ze wzoru na moc zbiorów :
\(\displaystyle{ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|}\)
Teraz liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 6}\) mamy \(\displaystyle{ 33}\) zatem \(\displaystyle{ |A| = 33}\)
Liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 10}\) jest \(\displaystyle{ |B| = 20}\)
A liczb spelniajacych oba warunki czyli podzielnych przez 6 i 10, czyli przez 30 jest \(\displaystyle{ 6}\) zatem \(\displaystyle{ |A \cap B| = 6}\)
Podstawiajac mamy \(\displaystyle{ |A \cup B| = 33 + 20 - 6 = 47}\)
Zatem prawdopodobienstwo wynosi : \(\displaystyle{ \frac{47}{200}}\)
Strasznie duzo zakombinowalem ale mysle ze dobrze, pozdrawiam Maciek.
losowanie liczby ze zbioru
"A liczb spelniajacych oba warunki czyli podzielnych przez 6 i 10, czyli przez 30 jest 6 zatem |A cap B| = 6 " - Nie rozumiem skad sie wzieło 30 a co ro reszty nie mam nic do zarzucenia. Dziękuję.
Jesli ktoś by mógł rozwiazać jeszcze jedno zadanie np. 1 , bedzie superrr
Jesli ktoś by mógł rozwiazać jeszcze jedno zadanie np. 1 , bedzie superrr