Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
anusiakk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 24 lut 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.

Post autor: anusiakk »

Mam zadanie następującej treści:

Niech zmienna losowa X oznacza liczbę białych kul przy losowaniu 4-ech z urny w której jest 7 kul czarnych i 13 białych. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X i naszkicować funkcję gęstości.

Mój problem polega na tym, iż nie wiem, czy mój sposób rozumowania co do tego zadania jest dobry Mianowicie, wymyśliłem coś takiego:

1.Można wylosować 0,1,2,3,4 białych kul
2.Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli wynosi: \(\displaystyle{ \frac{13}{20}}\)
3.K- czyli mój sukces to wylosowanie białej klui, czyli k=0,1,2,3,4

i tu moje pytanie: czy tak powinno być ? I czy kolejene prawdopodobieństwa mam liczyć ze wzoru Bernouliego, tzn, dla 0 wylosowanych białych kul będzie:

\(\displaystyle{ {4\choose 0}*(\frac{13}{20})^{0}*(1-\frac{13}{20})^{4-0}}\) i dla k=1 analogicznie ? Bo zaczalem sie zastanawiac, czy te zdarzenia sa niezalezne, czy moze ilosc bialych kul ma wplyw na czarne i w zwiazku z tym zmieniac sie bedzie prawdopodobienstwo ? Prosze o pomoc
bstq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 7 lut 2008, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 67 razy

Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.

Post autor: bstq »

jeśli kule losujesz ze zwracaniem to tak
anusiakk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 24 lut 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.

Post autor: anusiakk »

Tzn. ? Wydaje mi sie, ze jest to bez zwracania, ale wiadomo - w 4 losowaniach moge wyciagnac 0,1,2, lub 4 biale kule. Tylko czy zmienia mi sie to prawdopodobienstwo ? (Bo przeciez jeszcze sa kule czarne)
bstq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 7 lut 2008, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 67 razy

Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.

Post autor: bstq »

oczywiscie ze sie zmienia!
anusiakk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 24 lut 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.

Post autor: anusiakk »

Więc jak to poprawnie rozwiązac?
ODPOWIEDZ