Mam zadanie następującej treści:
Niech zmienna losowa X oznacza liczbę białych kul przy losowaniu 4-ech z urny w której jest 7 kul czarnych i 13 białych. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X i naszkicować funkcję gęstości.
Mój problem polega na tym, iż nie wiem, czy mój sposób rozumowania co do tego zadania jest dobry Mianowicie, wymyśliłem coś takiego:
1.Można wylosować 0,1,2,3,4 białych kul
2.Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli wynosi: \(\displaystyle{ \frac{13}{20}}\)
3.K- czyli mój sukces to wylosowanie białej klui, czyli k=0,1,2,3,4
i tu moje pytanie: czy tak powinno być ? I czy kolejene prawdopodobieństwa mam liczyć ze wzoru Bernouliego, tzn, dla 0 wylosowanych białych kul będzie:
\(\displaystyle{ {4\choose 0}*(\frac{13}{20})^{0}*(1-\frac{13}{20})^{4-0}}\) i dla k=1 analogicznie ? Bo zaczalem sie zastanawiac, czy te zdarzenia sa niezalezne, czy moze ilosc bialych kul ma wplyw na czarne i w zwiazku z tym zmieniac sie bedzie prawdopodobienstwo ? Prosze o pomoc
Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.
Rozkład zmiennej losowej-obliczenie rozkładu prawd.
Tzn. ? Wydaje mi sie, ze jest to bez zwracania, ale wiadomo - w 4 losowaniach moge wyciagnac 0,1,2, lub 4 biale kule. Tylko czy zmienia mi sie to prawdopodobienstwo ? (Bo przeciez jeszcze sa kule czarne)