Witam:)
mam problem z dwoma zadaniami:
Na kartce egzaminacyjnej jest 5 pytań i 3 możliwe odpowiedzi na każde z nich. Należy wybrać jedną poprawną odpowiedz na każde pytanie. Ile wynosi prawdopodobieństwo otrzymania 4 poprawnych odpowiedzi, jeżeli egzaminowany odpowiedzi zgaduje?
Dziesięć książek ustawiamy losowo na jednej półce. Obliczyć prawdopodobieństwo że trzy określone książki znajdują się obok siebie w ustalonym porządku.
Jeśli ktoś ma jakiś pomysł na te zadanko to proszę pisać. Z góry dziękuje
odpowiedzi i książki ...
-
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża / Warszawa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 46 razy
odpowiedzi i książki ...
1) Jest taki przydatny Schemat Bernoulliego, który można łatwo tutaj zastosować.
\(\displaystyle{ P_n(k) = {n \choose k}(p)^k (q)^{n-k}}\)
gdzie:
n - liczba prób
k - liczba zwycięstw
p - prawdopodobieństwo wygranej
q - prawdopodobieństwo porażki \(\displaystyle{ (= 1-p)}\)
W drugim robimy stary numer polegający na tym, że "sklejamy" te 3 książki i traktujemy jak jedną.
Wtedy mamy tak jakby 8 książek do rozstawienia na półce.
(Ponadto trzeba wziąć pod uwagę, że również te 3 książki możemy skleić ze sobą w różnej kolejności.) - ŹLE!
Otrzymujemy więc:
\(\displaystyle{ P_n(k) = {n \choose k}(p)^k (q)^{n-k}}\)
gdzie:
n - liczba prób
k - liczba zwycięstw
p - prawdopodobieństwo wygranej
q - prawdopodobieństwo porażki \(\displaystyle{ (= 1-p)}\)
Ukryta treść:
Wtedy mamy tak jakby 8 książek do rozstawienia na półce.
(Ponadto trzeba wziąć pod uwagę, że również te 3 książki możemy skleić ze sobą w różnej kolejności.) - ŹLE!
Otrzymujemy więc:
Ukryta treść:
Ostatnio zmieniony 13 gru 2009, o 00:02 przez Wilkołak, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
odpowiedzi i książki ...
W treści zadania jest napisane, że "trzy określone książki znajdują się obok siebie w ustalonym porządku" Tym samym nie możemy ich "sklejać w różnej kolejności"Wilkołak pisze: W drugim robimy stary numer polegający na tym, że "sklejamy" te 3 książki i traktujemy jak jedną.
Wtedy mamy tak jakby 8 książek do rozstawienia na półce.
Ponadto trzeba wziąć pod uwagę, że również te 3 książki możemy skleić ze sobą w różnej kolejności.
-
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża / Warszawa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 46 razy
odpowiedzi i książki ...
Faktycznie, moje niedopatrzenie, przepraszam.mat_61 pisze:W treści zadania jest napisane, że "trzy określone książki znajdują się obok siebie w ustalonym porządku" Tym samym nie możemy ich "sklejać w różnej kolejności"Wilkołak pisze: Ponadto trzeba wziąć pod uwagę, że również te 3 książki możemy skleić ze sobą w różnej kolejności.