Z tali 52 kart, rzucamy kostką

[sebinho1985]

Witam i proszę o pomoc siostra przyniosła kilka zadań, a ja nie jestem w stanie jej pomóc gdyż edukację matematyki zaprzestałem 5 lat temu na szkole średniej:
1. Z tali 52 kart losujemy jedną. Zdarzenie A polega na wyciągnięciu króla, zdarzenie B na wyciągnięciu
trefla. Określ liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych.
2. Oblicz: \(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{(n+1)!}}\)
3. Rzucamy jeden raz kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) dokładnie 2 oczek
b) co najmniej 2 oczek
c) liczby oczek podzielnej przez 3
d) co najwyżej 2 oczek
4. W sali wykładowej jest 200 miejsc. Na ile sposobów może zająć miejsce 120 studentów?

[ppolciaa17]

3.\(\displaystyle{ \Omega=\left (1,2,3,4,5,6 \right)}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=6}\)
a)\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=1}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6}}\)
b)\(\displaystyle{ B= \left( 2,3,4,5,6 \right)}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=5}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{5}{6}}\)
c) \(\displaystyle{ C= \left( 3,6 \right )}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{2}{6}}\)
d) \(\displaystyle{ D= \left ( 1,2 \right )}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{D}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(D)= \frac{2}{6}}\)

[Pinki1983]

ZAD2
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{(n+1)!}=\frac{(n-1)!}{(n-1)!*n*(n+1)}=\frac{1}{n*(n+1)}=\frac{1}{n^{2}+n}}\)

[sebinho1985]

\(\displaystyle{ {200 \choose 120}}\)=\(\displaystyle{ \frac{200!}{120!(200-120)!}}\)= 1647278652451762678788128833110870712983038446517480945400

tak rozwiązałem zadanie o studentach aczkolwiek nie wiem czy poprawnie??-- 11 gru 2009, o 18:18 --moja propozycja na zadanie 1 (poprosze o sprawdzenie)

- króla P(A)= \(\displaystyle{ \frac{4}{52}}\)
- trefla P(B)= \(\displaystyle{ \frac{13}{52}}\)

\(\displaystyle{ A \cap B}\)= \(\displaystyle{ \frac{1}{52}}\)
\(\displaystyle{ A \cup B}\)=\(\displaystyle{ \frac{4}{52}}\) + \(\displaystyle{ \frac{13}{52}}\) - \(\displaystyle{ \frac{1}{52}}\)

[Wilkołak]

\(\displaystyle{ {200 \choose 120}}\)=\(\displaystyle{ \frac{200!}{120!(200-120)!}}\)= 1647278652451762678788128833110870712983038446517480945400

tak rozwiązałem zadanie o studentach aczkolwiek nie wiem czy poprawnie??
-

Na razie policzyłeś na ile sposobów studenci mogą zająć krzesła na sali. Zapomniałeś, że mogą jeszcze siedzieć w różnej kolejności

Twoja propozycja do zadania 1. jest słuszna

[zati61]

1. "Określ liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych"
Nie jest to zbyt trafne polecenie, a jesli chodzilo o:
"Określ liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjajacych zdarzeniu A, oraz ... dla B"
to liczymy tylko \(\displaystyle{ \overline{\overline{\A}}=? \wedge \overline{\overline{\B}}=?}\)
a nie prawdopodobieństwo.