zadania z prawdopodobiensstwa

[pijka]

1.z talii 52 kart wyciagamy losowo 5 kart jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania
samych kiero
3 kierow
co najwyzej 1 kiera

2.sposrod 50 roznych pytan student zna odp na 30 pytan losuje 3 pytania oblicz prawd. ze student
zna odp.na conajmniej 1 pytanie

3.rzucamy 2 razy kostka do gry oblicz prawd. zdarzenia .Suma wyrzuconych oczek jest liczba
parzyst

4.zdania A i B sa zzdarzeniami przestrzennymi Ωoblicz prawd.
P(AnB)
P(AnB')
p(A')=1/3
p(AuB)=5/6
p(B')=1/2

5.w pierwszej urnie znjaduja sie 3 losy wygrywajace i 7 przeg. w drugiej zas 5 wygr. i 4
przegr.Rzzucasz kostka do gry jezeli wypadnie mniejs niz 3 oczka to losujemy z 1 urny w
przeciwnym wypadku losujemy z drugiej urny.oblicz prawdopodobienstwo wyciagnieciea losu
wygrywajacego

[Gotta]

Zadanie 1
A - wylosowano same kiery
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{13\choose 5}}{{52\choose 5}}}\)
B - wylosowano trzy kiery
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{{13\choose 3}\cdot{39\choose 2}}{{52\choose 5}}}\)
C - wylosowano co najwyżej jednego kiera
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{{13\choose 1}\cdot{39\choose 4}+{13\choose 0}\cdot{39\choose 5}}{{52\choose 5}}}\)

Zadanie 2
A - student odpowie na co najmniej jedno pytanie
A' - student nie odpowie na trzy pytania
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-\frac{{20\choose 3}}{{50\choose 3}}}\)