W pewnej klasie jest 10 chłopców i 20 dziewcząt.
Liczba biletów do kina, które będą rozlosowane wśród uczniów tej klasy, jest równa liczbie orłów otzrymanych w rzucie dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że biletu nie otrzyma zaden chłopiec.
Mam to rozwiązac "drzewkiem" ale nie mam pojęcia jak je rozrysować. Proszę o pomoc
Losowanie biletów do kina
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Losowanie biletów do kina
\(\displaystyle{ }\)I etap.
Losowanie:
Wylosowanie 0 biletów-\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Naszemu zdarzeniu sprzyja wszystko,bo biletu nie może otrzymać chłopiec,jeżeli nikt nie ma biletu.
Szanse w pierwszym przypadku:\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
II etap
wypadł jeden bilet. Szansa jest jak \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , a dalej\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\),co
wynika z faktu,że wszystkich jest 30,chłopców 10.
P=\(\displaystyle{ frac{1}{6}[ ex]
III
wylosowane 2 bilety Szansa jak\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)Teraz liczymy jaka jest szansa,że bilety pójdą
do dwóch dziewczyn.
Ilość zdarzeń\(\displaystyle{ {30 \choose 2}}\) Dziewczyny biorą wszystko:\(\displaystyle{ {20 \choose 2}}\)
Liczysz iloraz tych dwóch wyrażeń Newtona i mnożysz przez 0,25. Wszystkie prawdopodobieństwa dodajesz i masz.}\)
Losowanie:
Wylosowanie 0 biletów-\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Naszemu zdarzeniu sprzyja wszystko,bo biletu nie może otrzymać chłopiec,jeżeli nikt nie ma biletu.
Szanse w pierwszym przypadku:\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
II etap
wypadł jeden bilet. Szansa jest jak \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , a dalej\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\),co
wynika z faktu,że wszystkich jest 30,chłopców 10.
P=\(\displaystyle{ frac{1}{6}[ ex]
III
wylosowane 2 bilety Szansa jak\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)Teraz liczymy jaka jest szansa,że bilety pójdą
do dwóch dziewczyn.
Ilość zdarzeń\(\displaystyle{ {30 \choose 2}}\) Dziewczyny biorą wszystko:\(\displaystyle{ {20 \choose 2}}\)
Liczysz iloraz tych dwóch wyrażeń Newtona i mnożysz przez 0,25. Wszystkie prawdopodobieństwa dodajesz i masz.}\)