trzy kości

tygor · Post autor: **tygor** » 8 gru 2009, o 17:06

Rzucamy trzema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że iloczyn liczb otrzymanych na kostkach będzie liczbą parzystą?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 8 gru 2009, o 17:11

Będzie parzysty wtedy i tylko wtedy, gdy na co najmniej jednej kości będzie liczba parzysta. Zdarzeniem przeciwnym jest oczywiście sytuacja, w której wszystkie wyniki będą nieparzyste.

Wiesz już, jak policzyć?

tygor · Post autor: **tygor** » 8 gru 2009, o 17:18

Nie wiem

Althorion · Post autor: **Althorion** » 8 gru 2009, o 18:25

\(\displaystyle{ P(A) = P(A') \\
P(A') = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} \\
P(A') = \frac{1}{8} \\
P(A) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}}\)
Pierwsze wyliczone prawdopodobieństwo bierze się stąd, że na sześciościennej kości dokładnie trzy ścianki mają nieparzystą wartość.