Znaleźć wartosc oczekiwaną zmiennej losowej o gęstości
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} {1 \over x \sigma\sqrt{2\pi} }\,\exp\left(\frac {-(lnx-\mu )^2} {2\sigma^2}\right), x>0 \\0,x \le 0\end{cases}}\)
wartosc oczekiwana
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
wartosc oczekiwana
Policz całkę która jest w definicji wartości oczekiwanej zamieniając zmienne - dostaniesz rozkład normalny.
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
wartosc oczekiwana
W całce podstaw \(\displaystyle{ t = \ln x}\) lub (jeśli chcesz mniej niepotrzebnych stałych) \(\displaystyle{ t = \tfrac{1}{\sqrt{2} \sigma} ( \ln x - \mu )}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy