wartosc oczekiwana

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 8 gru 2009, o 16:47

Znaleźć wartosc oczekiwaną zmiennej losowej o gęstości
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} {1 \over x \sigma\sqrt{2\pi} }\,\exp\left(\frac {-(lnx-\mu )^2} {2\sigma^2}\right), x>0 \\0,x \le 0\end{cases}}\)

suwak · Post autor: **suwak** » 11 gru 2009, o 12:08

Policz całkę która jest w definicji wartości oczekiwanej zamieniając zmienne - dostaniesz rozkład normalny.

luka52 · Post autor: **luka52** » 11 gru 2009, o 19:46

W całce podstaw \(\displaystyle{ t = \ln x}\) lub (jeśli chcesz mniej niepotrzebnych stałych) \(\displaystyle{ t = \tfrac{1}{\sqrt{2} \sigma} ( \ln x - \mu )}\).

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 11 gru 2009, o 20:23

jaka jest odpowiedz moze ktoś podac?

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 11 gru 2009, o 20:32

tej całki własnie mam problem pliczyc

luka52 · Post autor: **luka52** » 11 gru 2009, o 20:48

Tak ciężko poszukać ?