wyznacz P(A suma B)

[smille]

Zdarzenia A,B \(\displaystyle{ \subset}\) Ω spełniają warunki P( A')=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), P(B')=\(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\), P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\). Wyznacz P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B).

[Kartezjusz]

Natychmiast mamy:
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
P(B)=\(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)= \frac{2}{3}+ \frac{2}{5}- \frac{3}{4}= \frac{11}{60}}\)

[bankierka]

korzystając ze wzoru:\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B')}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)= \frac{2}{3}+ \frac{3}{5}- \frac{3}{4} = \frac{31}{60}}\)

-- 8 gru 2009, o 17:21 --

kartezjusz bierzesz P(B) a nie P(B')