prawdopodobienstwo uzyskania wyniku

gatek · Post autor: **gatek** » 5 gru 2009, o 22:34

Na dwóch kartkach mamy literę A, na jednej M, na jednej T. Kartki mieszamy i losowo ustawiamy je obok siebie. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania w ten sposób wyrazu MATA??

proszę o szybką pomoc

darlove · Post autor: **darlove** » 6 gru 2009, o 03:31

gatek pisze:Na dwóch kartkach mamy literę A, na jednej M, na jednej T. Kartki mieszamy i losowo ustawiamy je obok siebie. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania w ten sposób wyrazu MATA??

proszę o szybką pomoc

Ponumeruj kartki tak: 1-A, 2-A, 3-M, 4-T. Zatem mamy 4 różne obiekty. Z nich można ustawić 4! ciągów. Ile jest teraz ciągów typu (tutaj pomijam liczby) MATA? Cóż, M ma ustalone miejsce, T też - tych miejsc nie daje się zmienić. Ale co z A? Bo są przecież dwa takie A... Skoro są dwa to raz na pierwsze miejsce daję jedno A, a raz drugie A. Mam zatem w sumie 2 możliwości utworzenia słowa MATA. Reszta jest już prosta. Dzielę te dwie liczby i mam 1/12.