łucznik i prawdopodobieństwo
- Nex Vaclav Friedrich
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 9 razy
łucznik i prawdopodobieństwo
strzelając do tarczy łucznik uzyskuje co najmniej 9pkt. z prawdopodobieństwem 50%, a najwyżej 9pkt. z prawdopodobieństwem 60%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy razy pod rząd trafi dziewiątkę?
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 12:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Londyn
- Pomógł: 39 razy
łucznik i prawdopodobieństwo
Niech \(\displaystyle{ X \ge 9}\) oznacza zdarzenie, że łucznik trafił co najmniej 9, a \(\displaystyle{ X \le 9}\), że co najwyżej 9. Prawd., że trafi raz 9 to:Nex Vaclav Friedrich pisze:strzelając do tarczy łucznik uzyskuje co najmniej 9pkt. z prawdopodobieństwem 50%, a najwyżej 9pkt. z prawdopodobieństwem 60%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy razy pod rząd trafi dziewiątkę?
\(\displaystyle{ \Pr(X=9)=\Pr(9 \le X \le 9)=\Pr((X \le 9) \cap (X<9)')=\\
\Pr((X \le 9) \backslash (X<9)) = \Pr(X\le 9)-\Pr(X<9)=\\
\Pr(X\le 9)-(1-\Pr(X\ge 9))=\Pr(X\le 9)+\Pr(X\ge 9))-1=10\%.}\)
Prawd., że łucznik trafia 3 razy wynosi \(\displaystyle{ \left(\frac{1}{10}\right)^3}\).