Witam!
Mam problem z rozwiązaniem następujących zadań:
1.
Mam tablice z danymi:
kontynent | liczba zrealizowanych projektow.| % zakonczonych sukcesem | struktura realizo. proj|
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Amer Płn | 5000 | 25% | 31,250%
Amer Płd | 1000 | 30% | 6,250%
Azja | 4000 | 40% | 25%
Europa | 4000 |15% | 25%
Australia | 1500 | 20% | 9,375%
Afryka | 500 | 50% | 3,125%
------------------------------------------------------------------------------------------------
razem | 16000 | 180% | 100%
a) jakie jest prawdopodobieństwo, że realizowany losowo wybrany projekt zakonczy sie sukcesem?
b) jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia w przypadku gdy wiemy o losowo wybranym projekcie że zakończył się, że był on realizowany w Azji?
2. Mamy dwie zmienne losowe X i Y, których rozklady sa następujące:
Xi| 0| 1| 2|
-------------
Pi|0,1|0,5|0,4|
oraz \(\displaystyle{ F(y)=y^{2}}\) dla y z przedziału [0;1], a dalej należy się domyśleć.
a) ile wynosi wariancja X oraz Y.
b) znaleźć rozkład Z=2X-3 dla zmiennej Y.
3. Mamy dwa rozkłady dwuwymiarowe zamiennych (X,Y) oraz (U,V):
X/Y| 0| 1| 2|
-----------------
1 |0,1|0,05|0,02|
2 |0,05|0,1|0,4|
3 |0,03|0,1|0,15|
Gęstość określona wzorem: \(\displaystyle{ f(u,v)=6uv^{2}}\) dla (u,v) na kwadracie [0,1]x[0,1] oraz zero poza tym kwadratem.
a) Znaleźć współczynnik korelacji pomiedzy zmiennymi X i Y.
b) Znaleźć współczynnik korelacji pomiedzy zmiennymi U i V.
4. Podczas niedzielnych powrotów 5% kierowców wsiada do samochodu pod wpływem alkoholu.
a) ilu kierowców powinien sprawdzić patrol drogówki, aby z prawdopodobieństwem co najmniej 0,95 zatrzymać co najmniej 5szt prawa jazdy?
b) Jakie szanse ma patrol patrolujący 200 samochodów, że złapie 5-10 kierowców pod wpływem alkoholu?