losujemy jednocześnie trzy liczby
-
mycha1987
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 19:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 1 raz
losujemy jednocześnie trzy liczby
Ze zbioru Z=(1,2,3,4,5,6,7) bedziesz losować jednocześnie 3 liczby. Zapisz symbolicznie zbiór wszytskich wyników tego doswiadczenia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że suma wylosowanych liczb bedzie parzysta.
-
lewela1
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 23:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódzkie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 4 razy
losujemy jednocześnie trzy liczby
wydaje mi sie , ze tak:
Zdarzeniami elementarnymi są trójelementowe kombinacje ze zbioru siedmioelementoego, a więc:
\(\displaystyle{ {\overline {\Omega}} =C^3_7={7 \choose 3}=\frac{7!}{(7-3)! 3!}=35}\)
Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu trzech liczb, ktorych suma jest parzysta. Zdarzeniami sprzyjającymi A są: aby suma była parzysta trzeba wylosowac 3 liczby parzyste LUB 2 liczby nieparzyste i 1 parzystą, więc:
\(\displaystyle{ \overline {A} = C^1_3 C^2_4 +C^3_3= \frac{3!}{2!} \; \frac {4!}{2! 2!} + \frac{3!}{3!}=19}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(A)=\frac{19}{35}}\)
chyba jest wszysko ok
Zdarzeniami elementarnymi są trójelementowe kombinacje ze zbioru siedmioelementoego, a więc:
\(\displaystyle{ {\overline {\Omega}} =C^3_7={7 \choose 3}=\frac{7!}{(7-3)! 3!}=35}\)
Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu trzech liczb, ktorych suma jest parzysta. Zdarzeniami sprzyjającymi A są: aby suma była parzysta trzeba wylosowac 3 liczby parzyste LUB 2 liczby nieparzyste i 1 parzystą, więc:
\(\displaystyle{ \overline {A} = C^1_3 C^2_4 +C^3_3= \frac{3!}{2!} \; \frac {4!}{2! 2!} + \frac{3!}{3!}=19}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(A)=\frac{19}{35}}\)
chyba jest wszysko ok