student i pytania
-
tomi140
- Użytkownik
- Posty: 739
- Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 17 razy
student i pytania
Spośród 50 różnych pytań egzaminacyjnych student, który zna odpowiedź tylko na 30 pytań losuje 3 pytania. Oblicz prawdopodobieństwo , że student zna odpowiedź na co najmniej jedno z wylosowanych pytań.
-
Goter
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
student i pytania
Zdarzenie przeciwne: student nie zna odpowiedzi na żadne pytanie, wtedy musi tracić na 3 pytania z grupy 20 na które nie zna odpowiedzi:
\(\displaystyle{ {20 \choose 3}}\)
Wszystkich możliwych trójek pytań jest oczywiście \(\displaystyle{ {50 \choose 3}}\).
Ostatecznie odpowiedzią jest: \(\displaystyle{ 1-\frac{{20 \choose 3}}{{50 \choose 3}}}\)
\(\displaystyle{ {20 \choose 3}}\)
Wszystkich możliwych trójek pytań jest oczywiście \(\displaystyle{ {50 \choose 3}}\).
Ostatecznie odpowiedzią jest: \(\displaystyle{ 1-\frac{{20 \choose 3}}{{50 \choose 3}}}\)