Talia 52 kart

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
damian8m
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 3 wrz 2008, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Talia 52 kart

Post autor: damian8m »

Mam problem z paroma podpunktami zadanka:
Z talii 52 kart (13x pików kierów karo i trefli) losujemy jednocześnie 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a) co najmniej jednego asa
b) co najmniej jednego asa lub co najmniej jednego pika
i)pieciu kart w kolorach pik lub trefl
j)dwóch asów lub trzech dam

najwiekszy problem to słówko LUB jak by było np asów i dam to łatwo bo sie mnozy a tak to nie mam pojęcia jak to rozkminić

z gory dzieki za pomoc
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Talia 52 kart

Post autor: mat_61 »

Zwrot A LUB B oznacza sumę zdarzeń \(\displaystyle{ A \cup B}\).

Teraz licząc prawdopodobieństwo możesz skorzystać z tego, że:

\(\displaystyle{ A \cup B=A+B-A \cap B \ albo \\
P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)


W praktyce wygląda to tak, np. dla zdarzenia: wylosowanie dwóch asów (A) LUB trzech dam (B) - żeby nie było wątpliwości zwrot ten jest równoznaczny ze zwrotem: wylosowanie dokładnie dwóch asów (A) LUB dokładnie trzech dam (B):

Musisz policzyć osobno ilość zdarzeń (czyli moc zbiorów) A1 A2 A3 i następnie obliczyć ilość zdarzeń (moc zbioru A) jako A1+A2-A3:

A1 - wylosowanie dwóch asów (ilość dam nie ma znaczenia)
A2 - wylosowanie trzech dam (ilość asów nie ma znaczenia)
A3 - wylosowanie dwóch asów i trzech dam
damian8m
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 3 wrz 2008, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Talia 52 kart

Post autor: damian8m »

troszke nie rozumie tego...
co jest np. wspólną częścią A i B (1 wzór co podałeś)

jakbyś mógł to rozwiąż mi tak dla przykładu to z tymi asami i damami
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Talia 52 kart

Post autor: mat_61 »

damian8m pisze:troszke nie rozumie tego...
co jest np. wspólną częścią A i B (1 wzór co podałeś)

jakbyś mógł to rozwiąż mi tak dla przykładu to z tymi asami i damami
Częścią wspólną tych zdarzeń jest, to że zajdą one jednocześnie tzn. wylosujemy dwa asy i trzy damy.

Sam napisałeś przecież wcześniej, że: jak by było np asów i dam to łatwo. I to jest właśnie to.-- 29 lis 2009, o 19:52 --A prawdopodobieństwo będzie równe:

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{C^{2}_{4} \cdot C^{3}_{48}+C^{3}_{4} \cdot C^{2}_{48}-C^{2}_{4} \cdot C^{3}_{4}}{C^{5}_{52}}}\)

Myślę, że z tego wzoru zorientujesz się jak to jest policzone:
damian8m
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 3 wrz 2008, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Talia 52 kart

Post autor: damian8m »

ok dzięki wielkie!
ODPOWIEDZ