Funkcja prawdopodobieństwa i dystrybuanta

[wisienka90]

Gracz wyciąga z talii 52 kart jedną. Jeżeli jest to as, to wygrywa 10zł, jeżeli król, dama lub walet, to wygrywa 5zł. W każdym pozostałym przypadku gracz płaci 2 zł. Niech X oznacza wygraną gracza. Wyznaczyć funkcję prawdopodobieństwa oraz dystrybuantę zmiennej losowej X. Określić, jakiego typu jest to zmienna losowa.
wyznaczyłem dystrybuantę:
\(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x \le -2}\)
\(\displaystyle{ \frac{9}{13}}\) dla \(\displaystyle{ -2<x \le 5}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{13}}\) dla \(\displaystyle{ 5<\le 10}\)
\(\displaystyle{ 1}\) dla \(\displaystyle{ x>10}\)
ale jak wyznaczało się funkcję prawdopodobieństwa?

I jeszcze jedno zadanie.
Myśliwy ma trzy naboje i strzela do momentu trafienia do celu lub do momentu wystrzelenia wszystkich naboi. Liczba wystrzelonych naboi jest zmienną losową X. Podać rozkład tej zmiennej wiedząc, że prawdopodobieństwo trafienia do celu przy każdym strzele jest równe 0,8.
zrobiłem to tak:
P(X=1) = 0,8 ( zakładam, że pierwszy trafił)
P(X=2) = 0,2 * 0,8 ( pierwszy nie trafiony, drugi już tak)
P(X=3) = 0,2 * 0,2 ( pierwszy nie trafiony, drugi nie trafiony, trzeci nie ważne czy będzie trafiony)
dobrze? ; )