1 Losujemy jednoczesnie 3 kule sposrod 6 czarnych i 7 bialych. Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania:
A dokladnie 1 kuli bialej
B co najmniej 1 kuli bialej
c kul tego samego koloru
2 z tali 52 kart losujemy 1 karte. Jaakie jest prawdopodobienstwo otrzymania asa lub pika?
3 W urnie jest 5 kul o numerach od 1 do 5. Z urny losujemy ze zwracaniem dwie kule. Numer pierwszej to cyfra dziesiatek, numer drugiej to cyfra jednosc liczby dwucyfrowej.
Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen:
A otrzymana liczba jest wieksza od 35
B otrz. liczba jest podzielna przez 6
Prosze o dokladne rozwiazanie. Pozdrawiam i z gory dziekuje.
Kule, karty i urny
-
nimdil
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 22 maja 2006, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konstantynopol
- Pomógł: 18 razy
Kule, karty i urny
1
\(\displaystyle{ \Omega=C_{13}^3}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{C^1_7*C^2_6}{\Omega}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=1-\frac{C^3_6}{\Omega}}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{C^3_6+C^3_7}{\Omega}}\)
2
kart jest 52; pików 13, asów 4 - razem 16 kart (bo asa pikowego liczymy raz) więc:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{16}{52}={4}{13}}\)
3
P(A)=2/5 (musimy wylosować za pierwszym razem coś większego od 3 czyli 4 lub 5)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{1}{5}*\frac{2}{5}+\frac{1}{5}*\frac{2}{5}=\frac{4}{25}}\)
ponieważ dla każdej parzystej liczby jedności (2 i 4) istnieją dokładnie po 2 takie liczby dziesiątek żeby suma była podzielna przez 3; te 4 liczby to: 12, 42, 24, 54.
\(\displaystyle{ \Omega=C_{13}^3}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{C^1_7*C^2_6}{\Omega}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=1-\frac{C^3_6}{\Omega}}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{C^3_6+C^3_7}{\Omega}}\)
2
kart jest 52; pików 13, asów 4 - razem 16 kart (bo asa pikowego liczymy raz) więc:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{16}{52}={4}{13}}\)
3
P(A)=2/5 (musimy wylosować za pierwszym razem coś większego od 3 czyli 4 lub 5)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{1}{5}*\frac{2}{5}+\frac{1}{5}*\frac{2}{5}=\frac{4}{25}}\)
ponieważ dla każdej parzystej liczby jedności (2 i 4) istnieją dokładnie po 2 takie liczby dziesiątek żeby suma była podzielna przez 3; te 4 liczby to: 12, 42, 24, 54.