Dystrybuanta czy Prawpodobieństwo?

[xtrysor]

Prawdopodobieństwo wykrycia awarii przyrządów pomiarowych w czasie nie dłuższym niż \(\displaystyle{ t}\) (w min) wynosi \(\displaystyle{ F(t)=1- e^{-2t}}\). Obliczyć prawdopodobieństwo, że na wykrycie awarii konserwator potrzebuje:
a) nie więcej niż pięć minut;
b) więcej niż trzy minuty.
Obliczyć wartość oczekiwaną, medianę i wariancję czasu potrzebnego na wykrycie awarii.

Byłbym wdzięczny jak by ktoś mądry rzucił na to okiem i utwierdził mnie w przekonaniu że w powyższym funkcja \(\displaystyle{ F(t)}\) jest Dystrybuantą?? a nie jak wynika wprost z zadania Prawdopodobieństwem.....

[Qń]

Dystrybuanta jest z definicji właśnie takim prawdopodobieństwem o jakim mowa, tzn.
\(\displaystyle{ F_X(t)= P(X \leq t)}\)

Q.

[xtrysor]

Czyli to prawdopodobieństwo dystrybuantą jest...
Dzięki za pomoc

[suwak]

Nie mieszajcie pojęć.

To nie prawdopodobieństwo jest dystrybuantą ani odwrotnie.

Dystrybuatna to funkcja która danemu zbiorowi o okreslonej postaci czyli \(\displaystyle{ (-\infty,x]}\) przypisuje jego prawdopodosbieństwo.

[Qń]

To nie prawdopodobieństwo jest dystrybuantą ani odwrotnie.

Właśnie można powiedzieć, że odwrotnie: dystrybuanta w punkcie \(\displaystyle{ t}\) jest prawdopodobieństwem zdarzenia \(\displaystyle{ X \leq t}\).

Dystrybuatna to funkcja która danemu zbiorowi o okreslonej postaci czyli \(\displaystyle{ (-\infty,x]}\) przypisuje jego prawdopodosbieństwo.

Jeśli już chcemy się czepiać, to przypisuje nie prawdopodobieństwo zbioru, tylko prawdopodobieństwo, że wartość zmiennej losowej znajdzie się w tym zbiorze.

Q.

[xtrysor]

No tak, ale nie zmienia to faktu że w powyższym zadaniu \(\displaystyle{ \\ \lambda = 2}\)???