prawdopodobieństwo, że w urnie zostaną kule w danym kolorze

[memedis]

Witam, mam problem z następującym zadaniem:

W urnie znajduje się 8 kul: po 2 w kolorze zielonym, niebieskim, czerwonym i czarnym. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po wylosowaniu 6 kul w urnie pozostaną 2 kule w tym samym (dowolnym) kolorze?

Czy ktoś jest w stanie pomoc mi to rozwiązać?

[Adifek]

Wg mnie coś w ten deseń:
\(\displaystyle{ A= \frac{6!}{0!} =6!}\)
Bo 6 kul z 6 kul nieniebieskich można wybrac właśnie na tyle sposobów.
\(\displaystyle{ \Omega= \frac{8!}{2!}}\)
Na tyle sposobów można wybrać 6kul nieniebieskich spośród 8
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ \frac{6!}{0!} }{ \frac{8!}{2!} }= \frac{2 \cdot 6!}{8! \cdot 1} }= \frac{2}{7 \cdot 8} = \frac{1}{28}}\)

Swoją drogą to samo wychodzi w ten sposób jak i biorąc pod uwagę, że kolejność losowania kul nie ma znaczenia

[memedis]

Dzięki za pomoc. Rozwiązanie wygląda sensownie, ale jakoś kolory tych kul nie dają mi spokoju mi spokoju i to, że mają zostać na końcu.
Jeszcze raz thx

[Gotta]

A - po wylosowaniu sześciu kul w urnie zostaną kule tego samego koloru
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={8\choose 6}=28}\)
aby w urnie zostały dwie kule zielone, musimy wylosować wszystkie inne kule - mamy więc jedną taką możliwość
aby w urnie zostały dwie niebieskie kule, musimy wylosować dwie kule zielone, dwie czarne i dwie czerwone - mamy jedną taką możliwość
analogicznie dla dwóch kul czerwonych i dwóch kul czarnych
zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=1+1+1+1\\
P(A)=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}}\)

[memedis]

dzięki

dlaczego to prawdopodobieństwo jest takie skomplikowane?