Obliczyć prawdopodobieństwo z funkcji gęstości

przemas1 · Post autor: **przemas1** » 24 lis 2009, o 23:38

Dana jest funkcja gęstości \(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{4y}{x}}\) gdzie \(\displaystyle{ 0<y<x<1}\). Muszę znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ P(X+Y \le 1)}\) Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć jak można to policzyć?

suwak · Post autor: **suwak** » 25 lis 2009, o 08:08

Przecałkuj gęstość po zbiorze \(\displaystyle{ x+y \leq 1}\)

przemas1 · Post autor: **przemas1** » 25 lis 2009, o 08:20

suwak pisze:Przecałkuj gęstość po zbiorze \(\displaystyle{ x+y \leq 1}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} \frac{4y}{x}dydx}\)

Czyli jak policzę taką całkę to dostanę szukane prawdopodobieństwo?