witam mam takie zadanie i nie wime jak do niego podejść prosze o jakaś pomoc.
Przy okrągłym stole usiadło losowo 12 osób. Wśród tych osób są: Ania, Kasia, Krzysiek i Janek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Ania i Janek oraz Kasia i Krzysiek będą siedzieć naprzeciwko siebie?
okrągły stół
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
okrągły stół
Chyba tak:
\(\displaystyle{ \#\Omega = 12!}\)
\(\displaystyle{ \#A = C ^{1} _{12} \cdot C ^{1} _{1} \cdot C ^{1} _{10} \cdot C ^{1} _{1} \cdot 8!}\)
\(\displaystyle{ P(A) = ...}\)
\(\displaystyle{ \#\Omega = 12!}\)
\(\displaystyle{ \#A = C ^{1} _{12} \cdot C ^{1} _{1} \cdot C ^{1} _{10} \cdot C ^{1} _{1} \cdot 8!}\)
\(\displaystyle{ P(A) = ...}\)
Ostatnio zmieniony 24 lis 2009, o 20:19 przez bayo84, łącznie zmieniany 1 raz.
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
okrągły stół
Nie za bardzo, a konkretniej, to powinno być tak:bayo84 pisze:Chyba tak:
\(\displaystyle{ \#\Omega = 12!}\)
\(\displaystyle{ \#A = C ^{1} _{12} \cdot C ^{1} _{1} \cdot C ^{1} _{10} \cdot C ^{1} _{1}}\)
\(\displaystyle{ P(A) = ...}\)
- moc zbioru Omega jest OK
- natomiast w obliczeniu mocy zbioru A na razie "zostały posadzone" wymienione w zadaniu osoby tzn. Ania, Kasia, Krzysiek i Janek (dla Ani - lub dowolnej innej osoby, możemy wybrać jedno z 12 miejsc; osoba mająca siedzieć naprzeciwko nie ma wyboru; dla jednej osoby z drugiej pary możemy wybrać jedno z pozostałych 10 miejsc; osoba mająca siedzieć naprzeciwko znowu nie ma wyboru).
Ale dla każdego z tak określonych wyborów pozostaje jeszcze posadzenie ośmiu pozostałych osób czyli permutacja 8-elementowa.