W urnie jest n kul wśród których jest 5 czarnych. Ile co najwyżej może być kul w urnie aby w losowaniu 2 kul bez zwracania prawdopodobienstwo dwukrotnego wylosowania czarnej kuli bylo wieksze od \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
Prosze o jakies podpowiedzi
n kul w urnie
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
n kul w urnie
A - wylosowano dwie czarne kule
\(\displaystyle{ P(A)>\frac{1}{3}\\
\frac{{5\choose 2}}{{n\choose 2}}>\frac{1}{3}\\
\frac{20}{n(n-1)}>\frac{1}{3}\\
n^2-n-60<0\\
n\leq 8}\)
\(\displaystyle{ P(A)>\frac{1}{3}\\
\frac{{5\choose 2}}{{n\choose 2}}>\frac{1}{3}\\
\frac{20}{n(n-1)}>\frac{1}{3}\\
n^2-n-60<0\\
n\leq 8}\)