1. Co jest łatwiej: wygrać z równorzędnym przeciwnikiem przynajmniej 5 partii z 7 rozgrywających czy przynajmniej 4 partie z 6 rozgrywających?
2. Nauczycielka przedstawiła klasie do wyboru dwa warianty klasówki: albo trzeba rozwiązać przynajmniej dwa zadania spośród trzech podanych, albo przynajmniej trzy zadania z pięciu. Średnio uczniowie umieją rozwiązać 90% zadań, rozwiązanie zaś którego zadania jest niezależne od rozwiązania innego zadania. Który wariant jest korzystniejszy dla ucznia, aby zaliczyć klasówkę?
3.W dwunastu rzutach monetą cztery razy wypadł orzeł. Oblicz prawdopodobieństwo że orzeł wypał w piątym rzucie tej serii rzutów.
4. Ile razy należy rzucić trzema monetami, aby prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz jednocześnie trzech orłów było większe od 0.8 ?
Z góry dziękuję
Prawdopodobieństwo zadania
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Prawdopodobieństwo zadania
a)Wzkazówka: Schemat Bernouliego
p-szansa zwycięcstwa.SUKCES
Wtedy szansa przegranej- (1-p)
Przeciwnik jest równorzędny więc p=0,5
W pierwszym musisz mieć 5 sukcesów na siedem szans,a w drugim 4 na 6
b)Tak samo
Sukces:rozwiązanie zadania-p=0,9
Masz do wyboru 5 szans i 3 sukcesy lub 2 sukcesy i 3 szanse
d)Schemat bernouliego
Sukces: 3 orły na raz \(\displaystyle{ p= \frac{1}{8}}\)
Sukces 1,n szans wynik we wzorze 0,8
p-szansa zwycięcstwa.SUKCES
Wtedy szansa przegranej- (1-p)
Przeciwnik jest równorzędny więc p=0,5
W pierwszym musisz mieć 5 sukcesów na siedem szans,a w drugim 4 na 6
b)Tak samo
Sukces:rozwiązanie zadania-p=0,9
Masz do wyboru 5 szans i 3 sukcesy lub 2 sukcesy i 3 szanse
d)Schemat bernouliego
Sukces: 3 orły na raz \(\displaystyle{ p= \frac{1}{8}}\)
Sukces 1,n szans wynik we wzorze 0,8
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Prawdopodobieństwo zadania
Możliwe ,że dokonałem małej pomyłki.Zauważ,że wylosowanie trzech orłów trzema monetami jest z prawdopodobieństwem
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\),bo łatwo wypisać 4 kombinacje O-orzeł R-reszka({OOO};{OOR};{ORR};RRR})
Trzy orły są raz.I to jest twój sukces.
W tym wypadku jednak liczysz najpierw n porażek i pradopodobieństwo kompletnej porażki: Trzy orły nie wypadły ani razu
n-liczba szans
0-liczba sukcesów
Ze schematu Bernouliego mamy
\(\displaystyle{ {0 \choose 4} \cdot (\frac{1}{4})^{0} \cdot {n \choose n} \cdot \frac{3}{4}^{n}<0,2}\) Teraz wiadomo,że szansa sukcesu jest większa od 0,8 (bo pradopodobieństwo danego zdarzenia i przeciwnego dopełniają się do.Potrzeba n>2 rezutów
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\),bo łatwo wypisać 4 kombinacje O-orzeł R-reszka({OOO};{OOR};{ORR};RRR})
Trzy orły są raz.I to jest twój sukces.
W tym wypadku jednak liczysz najpierw n porażek i pradopodobieństwo kompletnej porażki: Trzy orły nie wypadły ani razu
n-liczba szans
0-liczba sukcesów
Ze schematu Bernouliego mamy
\(\displaystyle{ {0 \choose 4} \cdot (\frac{1}{4})^{0} \cdot {n \choose n} \cdot \frac{3}{4}^{n}<0,2}\) Teraz wiadomo,że szansa sukcesu jest większa od 0,8 (bo pradopodobieństwo danego zdarzenia i przeciwnego dopełniają się do.Potrzeba n>2 rezutów