Zdarzenia niezależne- kule białe i czarne
-
R?kawiczka
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 16:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Zdarzenia niezależne- kule białe i czarne
Urna zawiera 3 kule białe i 4 czarne. Losujemy 3 razy po 1 kuli bez zwracania. Zdarzenia A- wybrano jedną kulę białą, zdarzenie B wybrano co najmniej 2 kule czarne. Zrobiłam z drzewka i wyszło mi że P(A)= 3/7 a P(B)= 32/70 czy to jest dobrze? i zdarzenia zależne.
-
Dooominika
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 lis 2006, o 18:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
Zdarzenia niezależne- kule białe i czarne
P(A) jest dobrze
B- co najmniej dwie czarne tzn. dokładnie dwie czarne i jedną białą (czyli A) lub trzy czarne
\(\displaystyle{ P(B) = P(A) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ A \cap B = A}\) (dokładnie jedną białą i dwie czarne)
\(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7}
P(A \cap B) = P(A) = \frac{3}{7} \neq P(A) \cdot P(B)}\)
B- co najmniej dwie czarne tzn. dokładnie dwie czarne i jedną białą (czyli A) lub trzy czarne
\(\displaystyle{ P(B) = P(A) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ A \cap B = A}\) (dokładnie jedną białą i dwie czarne)
\(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7}
P(A \cap B) = P(A) = \frac{3}{7} \neq P(A) \cdot P(B)}\)