dystrybuanta zmiennej X

[marta.d]

Wiedząc, że dystrybuanta zmiennej X wyraża się wzorem

\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} \ln{x} \ dla\ x \in (1,e) \\ 0 \ dla\ x<1 \\ 1\ dla\ x>e\end{cases}}\)

wyznacz dystrybuantę zmiennej \(\displaystyle{ Y=3X+2}\)

Proszę o wskazówki co do rozwiązania tego zadania.

[kuch2r]

Z czym masz dokładnie problem ?
Na forum można znaleźć kilkadziesiąt podobnych postów, odpowiadających na twoje pytanie...
Na podstawie definicji dystrybuanty zmiennej losowej
\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=P(Y<t)=P(3X+2<t)=\ldots}\)

[marta.d]

Robię przygotowanie do kolokwium. Przykład ten robiliśmy na zajęciach pewnym bliżej niesprecyzowanym sposobem. Zrobiłam zadanie metodą przedstawioną przez Ciebie i wynik wyszedł mi inny. Chodzi mi głównie o weryfikację wyniku.

[kuch2r]

Proszę podaj wynik, wówczas będziemy mogli zweryfikować..

[marta.d]

\(\displaystyle{ \begin{cases} ln \frac{y-1}{2} , y \in (3, 2e+1)\\ 0, y <3 \\ 1, y>2e+1 \end{cases}}\)

[kuch2r]

\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=P(Y<t)=P(3X+2<t)=P\left(X<\frac{t-2}{3}\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ 1<\frac{t-2}{3}<e}\)