czesc ma problem z zadaniem
Ze zbioru liczb { 1, 2, 3... 2n} losujemy podzbiór dwuelementowy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma liczb będących elementami wylosowanego podzbioru jest parzysta?
jakie jest prwadopodobieństwo....?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 25 maja 2006, o 15:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: sierpc
- nimdil
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 22 maja 2006, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konstantynopol
- Pomógł: 18 razy
jakie jest prwadopodobieństwo....?
Pr że wylosujesz 2 liczby parzyste jest równe:
\(\displaystyle{ \frac{C^2_n}{C^2_{2n}}}\)
takie samo jest pr. 2 liczb nieparzystych. Ponieważ są to zdarzenia niezależne i wyczerpują możliwości zdarzeń sprzyjających to wystarczy podwoić powyższą wartość:
\(\displaystyle{ \frac{2*\frac{n!}{(n-2)!2!}}{\frac{(2n)!}{(2n-2)!2!}}=\frac{2n(n-1)}{2n(2n-1)}=\frac{n-1}{2n-1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{C^2_n}{C^2_{2n}}}\)
takie samo jest pr. 2 liczb nieparzystych. Ponieważ są to zdarzenia niezależne i wyczerpują możliwości zdarzeń sprzyjających to wystarczy podwoić powyższą wartość:
\(\displaystyle{ \frac{2*\frac{n!}{(n-2)!2!}}{\frac{(2n)!}{(2n-2)!2!}}=\frac{2n(n-1)}{2n(2n-1)}=\frac{n-1}{2n-1}}\)
Ostatnio zmieniony 25 maja 2006, o 20:45 przez nimdil, łącznie zmieniany 1 raz.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
jakie jest prwadopodobieństwo....?
1) Ile jest tych podzbiorow?
2) Kiedy suma dwoch liczb naturalnych jest parzysta?
Odpowiedz sobie na te pytania, a z pewnoscia uda Ci sie samodzielnie rozwiazac to zadanie.
2) Kiedy suma dwoch liczb naturalnych jest parzysta?
Odpowiedz sobie na te pytania, a z pewnoscia uda Ci sie samodzielnie rozwiazac to zadanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 25 maja 2006, o 15:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: sierpc
jakie jest prwadopodobieństwo....?
mi się wydawało że jak losuję parzystą i parzysta to wychodzi mi parzysta , jak parzystą i nie parzystą to wychodzi nieparzysta jak nieparzysta i nieparzysta to parzystą więc wydawało mi sie że prawdopodobieństwo wynosi 2/3 ale wydawało mi sie to załatwe a teraz to juz zypełnie nie wiem