jakie jest prwadopodobieństwo....?

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
gwiazdeczka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 25 maja 2006, o 15:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: sierpc

jakie jest prwadopodobieństwo....?

Post autor: gwiazdeczka »

czesc ma problem z zadaniem
Ze zbioru liczb { 1, 2, 3... 2n} losujemy podzbiór dwuelementowy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma liczb będących elementami wylosowanego podzbioru jest parzysta?
Awatar użytkownika
nimdil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 22 maja 2006, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konstantynopol
Pomógł: 18 razy

jakie jest prwadopodobieństwo....?

Post autor: nimdil »

Pr że wylosujesz 2 liczby parzyste jest równe:
\(\displaystyle{ \frac{C^2_n}{C^2_{2n}}}\)
takie samo jest pr. 2 liczb nieparzystych. Ponieważ są to zdarzenia niezależne i wyczerpują możliwości zdarzeń sprzyjających to wystarczy podwoić powyższą wartość:

\(\displaystyle{ \frac{2*\frac{n!}{(n-2)!2!}}{\frac{(2n)!}{(2n-2)!2!}}=\frac{2n(n-1)}{2n(2n-1)}=\frac{n-1}{2n-1}}\)
Ostatnio zmieniony 25 maja 2006, o 20:45 przez nimdil, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

jakie jest prwadopodobieństwo....?

Post autor: Tomasz Rużycki »

1) Ile jest tych podzbiorow?

2) Kiedy suma dwoch liczb naturalnych jest parzysta?

Odpowiedz sobie na te pytania, a z pewnoscia uda Ci sie samodzielnie rozwiazac to zadanie.
gwiazdeczka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 25 maja 2006, o 15:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: sierpc

jakie jest prwadopodobieństwo....?

Post autor: gwiazdeczka »

mi się wydawało że jak losuję parzystą i parzysta to wychodzi mi parzysta , jak parzystą i nie parzystą to wychodzi nieparzysta jak nieparzysta i nieparzysta to parzystą więc wydawało mi sie że prawdopodobieństwo wynosi 2/3 ale wydawało mi sie to załatwe a teraz to juz zypełnie nie wiem
ODPOWIEDZ