Witam,
mam takie zadanie:
Mamy:
4 urny Złote z kulami: 5 białych i 10 czarnych oraz
6 urn Srebrnych z : 10 białymi i 15 czarnymi kulami.
Losujemy 5 kul ze zwrotem.
a/ oblicz prawdopodobieństwo, że co najwyżej jedna kula będzie biała.
b/ wylosowano kulę, która okazała się białą. Obliczyć prawdopodobieństwo, że pochodzi ona z urny Złotej.
4 urny X z kulami i 6 urn Y z kulami
-
justynian
- Użytkownik
- Posty: 705
- Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 58 razy
4 urny X z kulami i 6 urn Y z kulami
A) innymi słowy obliczamy prawdopodobieństwo wyciągnięcia minimum 4 czarnych:
szansa ze będziemy ciagneli z urny złotej \(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\) sznasa że wyciagniemy tam czarną bilę \(\displaystyle{ \frac{10}{15}}\), szansa że będziemy ciągnęli z srebrnej \(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\) szansa ze wyciągniemy tam czarną bilę \(\displaystyle{ \frac{15}{25}}\) ostatecznie szansa wyciągnbięcia minimum 4 kul czarnych w 5 losowaniach ze zwrotem:
\(\displaystyle{ (\frac{4}{10}* \frac{10}{15} + \frac{6}{10}* \frac{15}{25})^{4}}\)
B) Co do prawdopodobieństwa wyciągnięcia białej to po prostu znowu liczysz szanse na wyciągnięcie jej w 1 losowaniu i następnie dodajesz tą wartość 5 razy.
szansa ze będziemy ciagneli z urny złotej \(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\) sznasa że wyciagniemy tam czarną bilę \(\displaystyle{ \frac{10}{15}}\), szansa że będziemy ciągnęli z srebrnej \(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\) szansa ze wyciągniemy tam czarną bilę \(\displaystyle{ \frac{15}{25}}\) ostatecznie szansa wyciągnbięcia minimum 4 kul czarnych w 5 losowaniach ze zwrotem:
\(\displaystyle{ (\frac{4}{10}* \frac{10}{15} + \frac{6}{10}* \frac{15}{25})^{4}}\)
B) Co do prawdopodobieństwa wyciągnięcia białej to po prostu znowu liczysz szanse na wyciągnięcie jej w 1 losowaniu i następnie dodajesz tą wartość 5 razy.