Prawdopodobieństwo, losowanie kul z urny
-
sylwuniaok
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 lis 2009, o 17:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Świat
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo, losowanie kul z urny
Z urny w której znajduje się n kul w tym 5 białych losujemy 2 kule bez zwracania. Wyznacz n tak aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych było równe \(\displaystyle{ \frac{2}{21}}\)
-
Wilkołak
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża / Warszawa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 46 razy
Prawdopodobieństwo, losowanie kul z urny
\(\displaystyle{ \Omega = {n \choose 2}}\) - na tyle sposobów można wylosować 2 kule spośród n kul.
\(\displaystyle{ A = {5 \choose 2}}\) - na tyle sposobów można wylosować 2 kule spośród 5 białych.
Teraz masz równanie:
\(\displaystyle{ \frac{{5 \choose 2}}{{n \choose 2}} = \frac{2}{21}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{5*4}{2}}{\frac{n*(n-1)}{2}} = \frac{2}{21}}\)
Dalej już z górki, bierzesz wyniki gdzie n wychodzi większe równe 5, bo tych kul jest co najmniej 5
\(\displaystyle{ A = {5 \choose 2}}\) - na tyle sposobów można wylosować 2 kule spośród 5 białych.
Teraz masz równanie:
\(\displaystyle{ \frac{{5 \choose 2}}{{n \choose 2}} = \frac{2}{21}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{5*4}{2}}{\frac{n*(n-1)}{2}} = \frac{2}{21}}\)
Dalej już z górki, bierzesz wyniki gdzie n wychodzi większe równe 5, bo tych kul jest co najmniej 5