liczenie prawd.

[doman57]

1.Trzech uczniow celuje do kosza. Prawdopodobienstwa trafienia sa dla nich odpowiednio rowne \(\displaystyle{ \frac{3}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{5}}\). Oblicz prawdopodobienstwo, ze trafi dokladnie jeden uczen.
2.Z cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 wyjeto 4 razy po jedenj ze zwracaniem i ulozono w ciag. Oblicz prawdopodobienstwo ze ulozony ciag przedstawia liczbe czterocyfrowa o roznych cyfrach.
3.Sposrod punktow: \(\displaystyle{ A=(0,1) B=(1,-2) C=(2,4) D=(-4,16) E=(-3,1) F=(5,1) G=(5,25) H=(-1,1) I=( \sqrt{2},2)}\) wybrano 3 punkty. Oblicz prawdopodobienstwo ze wsrod wylosowanych punktow dokladnie jeden punkt nalezy do wykresy funkcji \(\displaystyle{ y=x ^{2}}\)

[Wilkołak]

Narysuj sobie drzewko ze wszystkimi żądanymi wynikami:



Nie jest to pełne drzewo, ale przedstawia potrzebne mam przypadki.
Zatem \(\displaystyle{ P = 0.6*0.6*0.8 + 0.4* (0.4*0.8 + 0.6*0.2) = 0.288 + 0.4*0.44 = 0.464 = \frac{58}{125}}\)

Idea moim zdaniem jest poprawna, ale gdzieś mogłem się machnąć.-- 21 listopada 2009, 12:34 --3. zadanie.

Powiedz które punkty należą do tej paraboli, ile ich jest? powiedzmy że x.
Pozostałych jest 9-x, powiedzmy że y.

Szukamy na ile sposobów można wybrać jeden z x punktów i dwa z y punktów.
Potem podzielić to przez ilość sposobów na jakie możemy wybrać 9 punktów.
Zatem:
\(\displaystyle{ P = \frac{ {x \choose 1} \cdot {y \choose 2} }{ {9 \choose 3} }}\)