W loterii posostało 20 losów z których 10 procent wygrywa. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania ( co najmniej jeden los wygrywający ) przy zakupie:
a) 2 losów
b) 3 losów
Prowdopodobieństwo wygranej w loterii
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Prowdopodobieństwo wygranej w loterii
mamy 2 losy wygrywające i 18 pustych
a) kupiono dwa losy - można to zrobić na \(\displaystyle{ {20\choose 2}= 190}\) sposobów
\(\displaystyle{ A}\) - co najmniej jeden los jest wygrywający = jeden lub dwa losy są wygrywające
\(\displaystyle{ A'}\)- wylosowano dwa losy puste - można to zrobić na \(\displaystyle{ {18\choose 2}=153}\) sposoby
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-\frac{153}{190}=\frac{37}{190}}\)
b) analogicznie
a) kupiono dwa losy - można to zrobić na \(\displaystyle{ {20\choose 2}= 190}\) sposobów
\(\displaystyle{ A}\) - co najmniej jeden los jest wygrywający = jeden lub dwa losy są wygrywające
\(\displaystyle{ A'}\)- wylosowano dwa losy puste - można to zrobić na \(\displaystyle{ {18\choose 2}=153}\) sposoby
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-\frac{153}{190}=\frac{37}{190}}\)
b) analogicznie