Zgadywanie większej liczby całkowitej (gra)

[Parton]

Witam,
Dostałem ostatnio taką zagadkę:
Mój kolega wybiera sobie dowolne różne 2 liczby całkowite i zapisuje je na kartce. Ja mogę wskazać jedną kartkę i wtedy dowiaduję się ile wynosi napisana na niej liczba. Na tej podstawie mam stwierdzić czy liczba na drugiej kartce jest większa od odkrytej. Pytanie: Czy istnieje jakiekolwiek algorytm dający większą niż \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) szansę wygranej?

Stwierdziłem, że nie po czym udałem się z tą radosną nowiną do tego kto dał mi zagadkę, zaś on mówi, że algorytm jest następujący:

Powiedzmy, że odkryłem kartkę na której jest liczba 5. Należy wziąć teraz dowolny symetryczny rozkład p.d.b.o o środku w 5 i z tym rozkładem wylosować liczbę. Następnie należy postępować traktując wylosowaną liczbę jakby była ona równa liczbie na drugiej kartce. Podobno to zwiększa prawdopodobieństwo zwycięstwa o \(\displaystyle{ \frac{\epsilon}{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ \epsilon}\) to p.d.b.o wylosowania liczby która faktycznie jest na drugiej kartce z tym wybranym przeze mnie rozkładem.

Szczerze mówiąc, mam za mało wiedzy z RP żeby to ocenić, ale to rozwiązanie wydaje mi się bardzo podejrzane. Czy ono jest poprawne? A jeśli nie to ile wynosi maksymalne p.d.b.o zwycięstwa jakie można uzyskać?

[afugssa]

Jeżeli te liczby są różne, a na karce zobaczysz \(\displaystyle{ \pm \infty}\) to wiesz, że druga jest mniejsza/większa... Zatem jakiś algorytm jest... xD

[Parton]

Jeżeli te liczby są różne, a na karce zobaczysz \(\displaystyle{ \pm \infty}\) to wiesz, że druga jest mniejsza/większa... Zatem jakiś algorytm jest... xD

Chyba nie za bardzo zachodzi: \(\displaystyle{ \pm \infty \in \mathbb{Z}}\), więc nie bardzo wiem jaki sens ma ta odpowiedź