Prawdopodobieństwo wylosowania

xxxsk · Post autor: **xxxsk** » 19 lis 2009, o 23:02

BARDZO proszę o pomoc w rozwiązaniu zadanka::

obilcz prawdopodobienstwo ze wsrod 3 przypadkowo wybranych osob znajda sie conajmniej 2 urodzone w tym samym miesiacu. zaloz ze kazdy miesiac ma tyle samo dni. wynik podaj do 2 miejsc po przecinku

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 20 lis 2009, o 14:38

Obliczmy najpierw prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego(wszyscy trzej urodzili się w różnych miesiącach). Zauważmy ,możliwości jest \(\displaystyle{ 12^{3}}\)( 3 osoby po 12 miesięcy),a te które nas interesują to \(\displaystyle{ 11 \cdot 12 \cdot 13}\)Czyli
\(\displaystyle{ P= \frac{ { 12^{3}-11 \cdot 12 \cdot 13 }{ 12^{3} }=1- \frac{11 \cdot 12 \cdot 13}{ 12^{3} }= \frac{11 \cdot 13}{144}= \frac{143}{144}}\)
Zamieniasz na dziesiętny i zaokrąglasz...