Czesc
Dostalem do domu takie zadanie i musze na wtorej je miec, z gory dzieki.
W zbiorze pietnastu monet dwanascie jest prawidlowych, a trzy maja po obu stronach orly. Losowo wybrana moneta rzucono 10 razy i otrzymano 10 razy orla. Oblicz prawdopodobienstwo, ze wybrano monete z orlami po obu stronach.
Pozdro
Ruzt moneta
-
Grzegorz Getka
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 19 mar 2006, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WEiTI PW
- Pomógł: 4 razy
Ruzt moneta
Oznaczenia:
\(\displaystyle{ \Large A}\) - otrzymano 10 orłów w rzutach monetą
\(\displaystyle{ \Large B_{1}}\) - wybrano monetę prawidłową
\(\displaystyle{ \Large B_{2}}\) - wybrano monetę sfałszowaną
W dziesięciokrotnym rzucie monetą jest \(\displaystyle{ \Large 2^{10}}\) zdarzeń elementarnych, tylko jedno sprzyja zajściu zdarzenia \(\displaystyle{ \Large A}\).
Możemy skorzystać ze wzoru Bayes'a:
\(\displaystyle{ \Large P(B_{2}| A)=\frac{P(A | B_{2}) \cdot P(B_{2})}{P(A | B_{1}) \cdot P(B_{1})+P(A | B_{2}) \cdot P(B_{2})}}\)
Na oko to wyjdzie tak bardzo blisko 1, około 0.99.
\(\displaystyle{ \Large A}\) - otrzymano 10 orłów w rzutach monetą
\(\displaystyle{ \Large B_{1}}\) - wybrano monetę prawidłową
\(\displaystyle{ \Large B_{2}}\) - wybrano monetę sfałszowaną
W dziesięciokrotnym rzucie monetą jest \(\displaystyle{ \Large 2^{10}}\) zdarzeń elementarnych, tylko jedno sprzyja zajściu zdarzenia \(\displaystyle{ \Large A}\).
Możemy skorzystać ze wzoru Bayes'a:
\(\displaystyle{ \Large P(B_{2}| A)=\frac{P(A | B_{2}) \cdot P(B_{2})}{P(A | B_{1}) \cdot P(B_{1})+P(A | B_{2}) \cdot P(B_{2})}}\)
Na oko to wyjdzie tak bardzo blisko 1, około 0.99.
Ostatnio zmieniony 22 maja 2006, o 12:26 przez Grzegorz Getka, łącznie zmieniany 1 raz.
Ruzt moneta
No ale w tym wzorze co napisales wystepuja jeszcze jakies prawdopodobienstwa co nie sa podane skad mam je wziasc ?