urna z kulami

Marcin511 · Post autor: **Marcin511** » 20 maja 2006, o 23:38

W dwóch urnach znajduje sie kule białe i czarne. W pierwszej: szesc kul białych i cztery czarne, w drugiej: piec białych i piec czarnych. Rzucamy jeden raz jednorodna kostka do gry. Jezeli wyrzucimy co najmniej piec oczek, to losujemy dwie kule z pierwszej urny, a jezeli wyrzucimy co najwyzej cztery oczka to losujemy dwie kule z drugiej urny. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania dwóch kul białych

Watair · Post autor: **Watair** » 20 maja 2006, o 23:47

Najłatwiej chyba będzie zrobić to drzewkiem: na pierwszym poziomie wyznaczasz, z której urny będziemy losowali, czyli jedno ramię ma P 1/3 (bo P wyrzucenia 5 lub 6 to 1/3), drugie 2/3, jeśli 1/3 to P białej równe jest 6/10 i kolejnej białej 5/9, jeśli wylosujemy 1,2,3 lub 4 na kostce to P białej = 5/10, drugiej białej 4/9. Prawdopodobieństwa w sumie równa się 7/27.