Dystrybuanta zmiennej losowej.

[letscheck]

Witam

Byłbym wdzięczny za objaśnienie tematu.


Dla jakich wartości parametrów a, b funkcja:

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 0 , x \le 1 \\ a + barcsin(x), -1 < x \le 1\\ 1 , x > 1 \end{cases}}\)



jest
(a) dystrybuantą pewnej zmiennej losowej,
(b) dystrybuantą zmiennej losowej typu skokowego,
(c) dystrybuantą zmiennej losowej typu ciągłego?
Obliczyć w przypadku punktów (b) i (c) EX oraz VarX. Obliczyć entropie w przypadku a = 0.5 i
b = 0.

[robcio_5]

dla pkt a)
granica prawostronna do -1 ma być \(\displaystyle{ \ge 0}\) a granica lewostronna do 1 ma być\(\displaystyle{ \le 1}\)
chyba
a poza tym tam w 1 przedziale powinno być 0 dla x\(\displaystyle{ \le -1}\)