zdarzenia niezależne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
neta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 9 razy

zdarzenia niezależne

Post autor: neta »

W meczu piłki nożnej z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) wygrają goście, \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) gospodarze, a z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) będzie remis.
Oblicz prawdopodobieństwo, że w 14 meczach będzie 7 zwycięstw gospodarzy i 3 remisy.

Proszę o rozwiązanie
sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

zdarzenia niezależne

Post autor: sigma_algebra1 »

\(\displaystyle{ {14 \choose 7} {7 \choose 3} (\frac{1}{2})^7(\frac{1}{3})^3(\frac{1}{6})^4}\)
neta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 9 razy

zdarzenia niezależne

Post autor: neta »

Dziękuję za odpowiedź:)
Mniej więcej wiem skąd to się wzięło ale nie wiem jak to uzasadnić:(
sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

zdarzenia niezależne

Post autor: sigma_algebra1 »

to jesli nikt nie napisze to wyjasnie wieczorem bo teraz sie spiesze :)
neta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 9 razy

zdarzenia niezależne

Post autor: neta »

ok poczekam do wieczora
Dzięki
sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

zdarzenia niezależne

Post autor: sigma_algebra1 »

no mamy że zdarzenia sa niezależne stąd mamy tutaj mnożenie prawdopodobieństw, gospodarze wygrają 7 razy stąd wykładnik 7 dla 1/2, dalej remis będzie 3 razy stąd wykładnik 3 dla 1/3, a reszta ma by wygraną gości więc wykładnik 4 dla 1/4. Wiemyu ze ma by 7 wygranych gospodarzy ale takich meczy można wybrać na \(\displaystyle{ {14 \choose 7}}\) sposobów, dalej remisy z pozostałyh meczy można wybrać na \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) sposobów. I przemnażając wszytsko otrzymujemy wynik.
neta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 9 razy

zdarzenia niezależne

Post autor: neta »

Dziękuję Ci bardzo
ODPOWIEDZ