fajne zadanko;)

[gaga]

ostatnio znalazłam fajne zadanko z prawdopodobieństwa,ale że jestem z prawdopodobieństwa cienka,to proszę o pomoc i dokładne rozwiązanie zadanka(o ile ktoś może )
Pewien miś musi wstawać codziennie rano o ustalonej godzinie,niestety sam się nie obudzi.Ma 4 stare i dośc zawodne budziki,które wieczorem nastawia.Budziki dzwonią niezależnie od siebie,ale każdy z prawdopodobieństwem 0,7.Miś budzi się z prawdopodobieństwem równym 0,3,gdy dzwoni tylko 1 budzik; z prawdopodobieństwem równym 0,6,gdy dzwonią 2 budziki;budzi się zawsze,gdy dzwonią co najmniej 3 budziki.Miś zdecydował,że wyrzuci te budziki,jeśli trzykrotnie go zawiodą(tzn.nie zostanie przez nie obudzony).Jakie jest prawdopodobieństwo,że zrobi to po piatym poranku?

[Sir George]

fajne zadanko....
Moim zdaniem na schemat Bernoulliego, wielokrotnie zastosowany.
Każdego ranka Miś budzi się z prawdopodobieństwem
\(\displaystyle{ \fontsize{1}p=0,3\cdot{4\choose1}\cdot0,7\cdot0,3^3 + 0,6\cdot{4\choose2}\cdot0,7^2\cdot0,3^2 + {4\choose3}\cdot0,7^3\cdot0,3 + {4\choose4}\cdot0,7^4\approx0,833}\)

Miś wyrzuci budziki po piątym poranku, jeśli tego poranka po raz trzeci się nie obudzi, czyli że podczas poprzednich czterech poranków nie obudzi się dokładnie dwa razy. Szukane prawdopodobieństwo wynosi więc:
\(\displaystyle{ \fontsize{1}P=(1-p)\cdot{4\choose2}p^2(1-p)^2\approx0,019}\)

[mhzmark]

Chyba masz mala literówke w pierwszym wyrażeniu ( tam gdzie obliczasz p ). W jednym miejscu zamiast 0,7 powinno byc 0,6 ( w drugiej sumie )

Btw. miś to straszny śpioch i nierób, nie powinien zganiać winy na budziki, moim zdaniem

[Sir George]

Chyba masz mala literówke w pierwszym wyrażeniu

Racja, dzięki za uwagę... już poprawiłem.