gra hazardowa czy się opłaca?
-
Eqauzm
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 25 paź 2007, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Jork co zachwyca...
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 1 raz
gra hazardowa czy się opłaca?
zad.1 Gra hazardowa za wypłaconą złotówkę rzucam 6 razy kością. jeśli w 6 rzutach wypadną co najmniej 2 szóstki, to wygrywam 5 zł, w przeciwnym razie tracę wypłaconą złotówkę. Czy warto długo grać? Ile w przybliżeniu wygram w 100 rzutach powtórzeniach tej gry?
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
gra hazardowa czy się opłaca?
Mozna ze schematu Bernouliego:
\(\displaystyle{ P _{n}(k) = {n \choose k} \cdot p^k \cdot q^{n-k}}\)
\(\displaystyle{ n = 6}\)
\(\displaystyle{ p = \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ q = \frac{5}{6}}\)
\(\displaystyle{ P _{n}(k \ge 2) = 1-( P _{n}(0)+P _{n}(1))}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ P _{n}(k \ge 2) \approx 0,26 = \frac{26}{100}}\)
Czyli szansa wygranej wynosi okolo \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Na kazde 100 prob (proba to rzut 6 koscmi) wygrasz 26 razy, czyli
\(\displaystyle{ ZYSK \approx 26 \cdot 5-100 = 30 zlotych}\)
\(\displaystyle{ P _{n}(k) = {n \choose k} \cdot p^k \cdot q^{n-k}}\)
\(\displaystyle{ n = 6}\)
\(\displaystyle{ p = \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ q = \frac{5}{6}}\)
\(\displaystyle{ P _{n}(k \ge 2) = 1-( P _{n}(0)+P _{n}(1))}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ P _{n}(k \ge 2) \approx 0,26 = \frac{26}{100}}\)
Czyli szansa wygranej wynosi okolo \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Na kazde 100 prob (proba to rzut 6 koscmi) wygrasz 26 razy, czyli
\(\displaystyle{ ZYSK \approx 26 \cdot 5-100 = 30 zlotych}\)