Z cyfr 1,2,3,...,9 tworzymy liczby pięciocyfrowe....

[?d?i]

Proszę o rozwiązanie:

Z cyfr 1,2,3,...,9 tworzymy liczby pięciocyfrowe, przy czym cyfry mogą się powtarzać. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby, w której cyfra 5 wystąpi tylko raz lub tylko 2 razy a pozostałe cyfry tej liczby będą różne między sobą?

Z góry dziękuję

[bayo84]

\(\displaystyle{ \#\Omega = 9^5}\)

\(\displaystyle{ \#A = C _{1} ^{1} \cdot C _{8} ^{1} \cdot C _{7} ^{1} \cdot C _{6} ^{1} \cdot C _{5} ^{1} +

C _{1}^{1} \cdot C _{1} ^{1}\cdot C _{8} ^{1} \cdot C _{7} ^{1} \cdot C _{6} ^{1} = ...}\)

\(\displaystyle{ P(A) = ...}\)