Kule w urnie, losowanie bez zwracania

[kamilka257]

W urnie jest n kul, z których 4 są białe. Losujemy bez zwracania 2 kule. Oblicz, dla jakiej liczby n prawdopodobieństwo zdanienia A (wylosowanie obu białych kul jest większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\).

[Gotta]

A - wylosowano dwie kule białe
\(\displaystyle{ n\geq 4\\
P(A)>\frac{1}{3}\\
\frac{{4\choose 2}}{{n\choose 2}}>\frac{1}{3}\\
\frac{12}{n(n-1)}>\frac{1}{3}\\
n^2-n-36<0\\
n=4\vee n=5\vee n=6}\)