Witam wszystkich
Mam problem z pewnym zadaniem. Oto jego treść:
Z talii 24 kart losujemy 4 karty.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą to 3 damy i 1 król?
Z góry dzięki za pomoc.
Losowanie kart - prawdopodobienstwo
-
lukas_help
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 20:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
olussskaaa
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 12 razy
Losowanie kart - prawdopodobienstwo
Ponieważ mamy 24 karty w talii, a losujemy 4, to mozemy zapisać moc omegi:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={24\choose 4}=10626}\)
24 karty w talii, czyli karty są od 9, i kazda figura ma 4 kolory, czyli mamy 4 dziewiątki, 4 dziesiątki, 4 jopki..itd. Jeśli chcemy wylosować 3 damy, to z4 dam w talii losujemy3, czyli\(\displaystyle{ {4\choose 3}}\) dalej chcemy mieć 1 króla to z 4 króli w talii losujemy 1, czyli \(\displaystyle{ {4\choose 1}}\)
mozemy zapisac moc A:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 3} \cdot {4\choose 1}=4 \cdot 4=16}\)
Prawdopodobieńśtwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{16}{10626} = \frac{8}{5313}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={24\choose 4}=10626}\)
24 karty w talii, czyli karty są od 9, i kazda figura ma 4 kolory, czyli mamy 4 dziewiątki, 4 dziesiątki, 4 jopki..itd. Jeśli chcemy wylosować 3 damy, to z4 dam w talii losujemy3, czyli\(\displaystyle{ {4\choose 3}}\) dalej chcemy mieć 1 króla to z 4 króli w talii losujemy 1, czyli \(\displaystyle{ {4\choose 1}}\)
mozemy zapisac moc A:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 3} \cdot {4\choose 1}=4 \cdot 4=16}\)
Prawdopodobieńśtwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{16}{10626} = \frac{8}{5313}}\)