"Zmienna losowa X ma gęstość..."

[ogon]

\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4} \qquad \hbox{ dla } \-2<x<0\\Cx \qquad \hbox{ dla }1<x<2\\0 \qquad \hbox{ dla pozostałych } \x \end{array}}\)

a) oblicz C
b) znajdź dystrybuantę zmiennej losowej X
c) oblicz wartość oczekiwaną i wariancję tej zmiennej losowej
d) oblicz \(\displaystyle{ P \left( |X|>\frac{1}{2} \right)}\)

Proszę o pomoc... chociażby początek jak obliczyć C - może dalej już jakoś pójdzie...najwyżej będę pytał już o konkrety...
Dzięki!

[steal]

Stałą \(\displaystyle{ C}\) można wyznaczyć korzystając z faktu, że dystrybuanta w nieskończoności przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 1}\):
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx = 1}\)

[agu2602]

Stałą \(\displaystyle{ C}\) można wyznaczyć korzystając z faktu, że dystrybuanta w nieskończoności przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 1}\):
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx = 1}\)

Mam podobne zadanie i też mam problem z wyliczeniem C. Mógłby mi ktoś to objaśnić bo nie wiem co mi da powyższy fakt? -- 14 wrz 2011, o 20:04 --już wiem!