Problem z zadaniem
Zad.Wśród 65 monet jest jedna z dwoma orłami.
Na wybranej losowo monecie wypadł orzeł 6 razy z rzędu.
Jaka jest szansa, że była to moneta z dwoma orłami?
prawdopodobieństwo całkowite wzór Bayesa
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
prawdopodobieństwo całkowite wzór Bayesa
\(\displaystyle{ H_1}\) - rzucano prawidłową monetą
\(\displaystyle{ H_2}\) - rzucono monetą z dwoma orłami
\(\displaystyle{ A}\) - sześć razy wypadł orzeł
\(\displaystyle{ P(H_2|A)=\frac{P(A|H_2) \cdot P(H_2)}{P(A|H_1) \cdot P(H_1)+P(A|H_2) \cdot P(H_2)}\\
P(H_2|A)=\frac{1 \cdot \frac{1}{65}}{\frac{1}{2^6} \cdot \frac{64}{65}+1 \cdot \frac{1}{65}}}\)
\(\displaystyle{ H_2}\) - rzucono monetą z dwoma orłami
\(\displaystyle{ A}\) - sześć razy wypadł orzeł
\(\displaystyle{ P(H_2|A)=\frac{P(A|H_2) \cdot P(H_2)}{P(A|H_1) \cdot P(H_1)+P(A|H_2) \cdot P(H_2)}\\
P(H_2|A)=\frac{1 \cdot \frac{1}{65}}{\frac{1}{2^6} \cdot \frac{64}{65}+1 \cdot \frac{1}{65}}}\)