W pierwszej urnie są 3 kule białe i 2 czarne, a w drugiej urnie są 4 czarne i 1 biała.
Rzucamy kostką. Jeżeli wypadnie mniej niż 5 oczek, to losujemy kulę z pierwszej urny,
jeżeli wypadnie 5 lub 6 oczek, to losujemy kulę z drugiej urny.
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli?
Pomocy!
prawdopodobieństwo całkowite
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
prawdopodobieństwo całkowite
\(\displaystyle{ H_1}\) - wyrzucono mniej niż 5 oczek
\(\displaystyle{ H_2}\) - wyrzucono 5 lub 6 oczek
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowano białą kulę
\(\displaystyle{ P(A)=P(A|H_1) \cdot P(H_1)+P(A|H_2) \cdot P(H_2)\\
P(A)=\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{6}+\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{6}}\)
\(\displaystyle{ H_2}\) - wyrzucono 5 lub 6 oczek
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowano białą kulę
\(\displaystyle{ P(A)=P(A|H_1) \cdot P(H_1)+P(A|H_2) \cdot P(H_2)\\
P(A)=\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{6}+\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{6}}\)