Mam takie ciekawe zadanko: (Maturalne na rozszerzeniu za 7 pkt, czyli całe 14%)
Majac dane
P(A)= 0,9
P(B/A')=0,75
P(B/A)=0,95 ,
oblicz P(B)
Jak sie za takie cos w ogole zabrac?
prawdopodobienstwo w teorii
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
prawdopodobienstwo w teorii
\(\displaystyle{ P(A') = 0,1}\).
Rozpisujac dane ze wzoru na prawdopodobienstwo warunkowe wnioskujemy, ze:
\(\displaystyle{ P(A\cap B) = 0,95\cdot P(A)}\),
\(\displaystyle{ P(A'\cap B) = 0,75\cdot P(A')}\).
Zauwazmy, ze \(\displaystyle{ [A\cap B]\cap [A'\cap B] = \emptyset}\), wiec
\(\displaystyle{ P(A\cap B) + P(A'\cap B) = P[B\cap (A'\cup A)] = P(B)}\), czyli wystarczy dodac dwie powyzsze rownosci stronami.
Rozpisujac dane ze wzoru na prawdopodobienstwo warunkowe wnioskujemy, ze:
\(\displaystyle{ P(A\cap B) = 0,95\cdot P(A)}\),
\(\displaystyle{ P(A'\cap B) = 0,75\cdot P(A')}\).
Zauwazmy, ze \(\displaystyle{ [A\cap B]\cap [A'\cap B] = \emptyset}\), wiec
\(\displaystyle{ P(A\cap B) + P(A'\cap B) = P[B\cap (A'\cup A)] = P(B)}\), czyli wystarczy dodac dwie powyzsze rownosci stronami.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 8 maja 2006, o 22:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 2 razy
prawdopodobienstwo w teorii
Czyli wystarczy to sobie wszystko ładnie rozrysowac, troche pogłowkowac i juz mozna zrobic. Dziekuje ślicznie