Ile można utworzyć słów 7−mio literowych

[RIDET]

Ile można utworzyć słów 7−mio literowych zawierających
kolejne litery alfabetu wykorzystując 24−literowy alfabet?
wszystkie litery w słowie są różne.

[mathX]

Trzeba sprawdzić, ile jest zbiorów zawierających kolejne litery. Takich zbiorów jest \(\displaystyle{ n-k+1=24-7+1=18}\).
Ponieważ mają to być słowa, więc należy policzyć ilośc możliwych ciągów w zbiorze 7-elementowym.
Jest ich \(\displaystyle{ k!=7!}\)

Zatem słów siedmioliterowych zawierających kolejne litery alfabetu jest \(\displaystyle{ 18 \cdot 7!}\)

Pozdrawiam.

[RIDET]

wielka prośba można coś więcej
jeszcze tego nie mieliśmy robię prace semestralną,
a nie lubię pisać czegoś czego nie rozumię
bardzo proszę )

[mathX]

Liczbę permutacji zbioru liczymy ze wzoru \(\displaystyle{ n!}\), gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest liczbą elementów zbioru. Intuicyjnie ilośc permutacji to taka wielkość pt. "na ile sposobów można ustawić elementy w zbiorze tzn. ile można stworzyć różnych ciągów."

Np.\(\displaystyle{ A={a,b,c}}\)
Jest to zbiór 3-elementowy, więc \(\displaystyle{ 3!=6}\). Tyle też mamy:
\(\displaystyle{ a \ b \ c}\)
\(\displaystyle{ a \ c \ b}\)
\(\displaystyle{ b \ a \ c}\)
\(\displaystyle{ b \ c \ a}\)
\(\displaystyle{ c \ a \ b}\)
\(\displaystyle{ c \ b \ a}\)

Pozdrawiam.